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 fes font x -t~ tV c , & x ~- tV c dans les deux courbes 

 fondamentales , & la demidiffeVence des ordonn^es pour les 

 m£mes abfciffes dans les courbes dirivees , & joignant en- 

 jfemble la pr^mi^re des demifommes , & la feconde des 

 demidifKrences , comme auffi la feconde demifomme , & 

 la premiere demidiffeVence , j'aurai l'efpace parcouru par la 

 particule pendant le terns donne t , & fa viteffe a la fin 

 de ce terns . Je vois done que cet efpace & cette viteffe 

 feront roujours nulles , lorfque 1' abfeiffe x -±-_ t^ c reftera 

 en deca du point P j enfuite que 1' efpace fera conftanr , 

 & la viteffe nulle , lorfque 1' abfeiffe x -*-_ t V c tombera 

 au dela de Q . D' ou je conclus que, pour un tems que!- 

 conque / , il n' y aura , & il ne pourra y avoir d' autres 

 particules en mouvement, que celles, pour lefquelles la va- 

 lour de x -*• f V c fera plus graude que la diftance du point 

 P au point A , ck moindre que la diftance du point Q au 

 meme point A qui eft toujours Torigine des abfciffes, quoi- 

 que placee a une diftance infinie. Examinons feparement 

 les deux cas de x -+- t v ' c , & de x — tVc. 



Soit p la diftance entre le point A & le point P , & 

 foit x = p •+- £ , { fera une nouvelle abfeiffe qui aura 

 fon origine en P. Pofons maintenant en premier lieu p -+■ £ 



— t V c = p , on aura £ = tv' c ; pofons enfuite />-+-{ 



— tV c = p •+■ PQ, on aura { = PQ -+- tVc. Par la 

 on pcut avoir les Iimites de l'agitation des particules dans 

 le tems t , en tant qu'elle refulte des termes dependans de 

 1'exprcflion x — tV c ; car il ne faut que prendre fur la li- 

 gne PQ, les points F & Q' tels que PP' = tVc, & FQ' 

 t= PQ ; & la portion PQ' de la fibre fera la feule , oil 

 cette agitation aura lieu. On trouvera de la meme maniere 

 les Iimites de T agitation des particules, qui depand de 

 lavaleurde x -f- t V c ; car en faifant p -4- { ■+■ tV c = p & 

 = p-t-PQ, on a deux valeurs de {, favoir i = — tVc, 

 & i = PQ -. tV c . On prendra done de nouveau , fur 



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