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/ <p ty/ c — <p — tV c _, \p fv/ c — \p —tVc 



ZX T.H X > 



De ces deux equations il fuffira de verifier la premiere , 

 puifque la feconde n en. eft que la different! elle divifee par 

 dt ; mais il fe preTente dans cette operation une difficulte ; 

 ear les termes etant diviies les uns par x , les autres par 

 x 2 , on peut etre en doute fi en faifant a part = o les nu- 

 merateurs de x & de x x toute la formule dit'paroitra , 4 

 caufe que x eft deja lui meme = o . Pour lever cettq 

 difficulte, fuppofons que x, au lieu d'etre tout-a-fait nul, foit 

 feulement infiniment petit &==<*;& developpons chaque 

 fonftion "<p (* ;+: t^c ) , N \J/ (*-+-/ \/c ) &c. fuivant la t'or-i 



mule connue y ( i -+- <*) = <p{ -+- * <p\ H- * ° . ^ -+- * Q \ 



•4- &c; en effacant ce qui fe detruit, & en negligeant leg 

 termes qui fe trouvent multiplies par des puiffances de *, 

 on aura T equation . 

 "(ptVc -4- "<p — tV c (f> tV c -4- <p — tV c 



w ^tVc-^-tVc ^ tVc-"^ - tVc 



— ; -+- 



"' 4 



qui doit etre vraie independanment de la quantite a J 

 done on aura 



*<ptVc -f- > - tVc r±T% tVc -*\J,- tVc = o, 

 <ptVc -4- <p — t\/ c -+- x -v|/ fv/c — \L — r >/ c = o 

 Equations aufquelles on fatisfera en pofant "<p — tV c = — 

 ^prv'c, & W \J/ — rv'c = w -4 / fv / c, ou bien en differentiant 

 V \J/— r\/c = — '-vL/v/c. Or, r etant une variable qui peut 

 croitre a 1' infini , en commencant du zero , t V c pourra 

 reprefenter une abfeiffe quelconque pofitive ; done la na- 

 ture des fon&ions "<p &■ N \f, devra etre telle , que faifant 

 les abfeifles negatives, ces fon&ions deviennent iimplement 



nega- 



