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t- ^i' xix *f — dx _ if ' r + *f{xix & fub- 



& ' dx % x *» *« 



[(ti)xdx { d -f) 



ftimant — ^ = c [ -^- - L ] ; multipliant 



* *" 



par ,v : , & differentiant de nouveau ( _L ) x d x = c ( — L ) 



I ' ' de dx*' 



xdx, ou bien ( — L ) = c (-—■)■ Equation reduite au cas 



de dx 1 ' 



du Prob. i. Or puifque la valeur de j' eft ici = '} " ■ 



iV « ■*(? 



s= ' i'/+ — -i , telle qu'on 1' a fuppofe dans 1' Analife du Prob. 



prec. il eft facile de voir que la folution , qu'on aura de 

 fagon , reviendra entierement a celle qu' on a deja rrouve . 



II eft vrai qu' il faudra pour cela que la quantite k ait 



auffi les memes ,valeurs ; & c' eft ce qu'il (era aife de 



prouver ; car on fait , que la determination de k depend 



, . ... . . ,,. Md/ z'dM 



de la condition que les termes algebnques l — ^- — 



difparoiffent , lorfque x = a {KoUs Prob. i.)- Or f' etant ici 



xdz t i r I X d z 7 i, , ,, 



= i r -\ \- dz fera =51/? + L ; d ou 1 on aura 



1 dx ' l ? x ax 



en pofant x = a, & £ = o , 1' equation 



3 Mdr aMd z r adMdz 



dx dx dx* 



Maintenant , puifque { doit toujours difparoitre , lorfque x = *■ 



d z Z 



quel que foit le tems t , on aura auffi — i = o , & par confe- 



quent, par 1' equation fondamentale , o = — £■ -+- : — ± — -I 



d'ou Ton tire — I ss — ^-i, laquellevaleurfubftituee, on 



aura 



