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fphere , dans laquelle font contcnues les parncules qui ont 



re$u leur mouvement primitif du corps fonore place en P-, 

 ck foient tracees fur la ligne PQ les courbes qui reprefen- 

 tent les valeurs donnees de Z & V , & que nous avons 

 appellees combes fondamentales ; il fuit de [Art. 11., que cha- 

 cune de ces deux courbes devra etre continuee du cote 

 oppofe Pq, avec une branche femblable, egale, & diame- 

 tralement oppofee a la premiere. II eft vrai que cette pro- 

 position n'a ete demontree , que pour les courbes qui repre- 

 ientent les variables Z' & V' ; mais il eft facile de voir 

 qu'elle a egalement lieu ici , oil a caufe de x = o au 

 point P , les valeurs de Z' , & V deviennent 2 Z , & 

 7. V '. On prouvera de meme que les autres branches de con- 

 tinuation qui fuivant la Theorie de /' Art . cite , devroient 

 etre ajoutees, du cote PR , difparoitront entierement a caufe 

 du rayon a. infini ; de forte que les courbes generatrices 

 feront toures renfermees dans le feul efpace q Q . Or , cela 

 poie , qu'on demande pour un terns quelconque t les mou- 

 vemens des particules qui compofent la fibre re&iligne PR., 

 mouvemens qui, felon Thipothefe, doivent etre fenfiblement 

 les memes pour toutes les autres fibres partant du centre P . 



PQ 



Soit pour faciliter cette recherche t >• - -^ ; il eft evi- 



dent qu'il faudra rejetter dans la conftruction de I' An. 20. 

 les termes qui repondent aux abfcifies x ■+■ tV c , ces ter- 

 mes ne pouvant ici produire aucune valeur reelle ; il n' y 

 aura done que les termes relatifs aux abfeifles x — tVc y 

 qui entrent dans la determination des quantites ^ & u, d'oii 

 depend la connoiffance des mouvemens enqueftion. Aiant pris 

 {fig. 1 1 .) fur la ligne PR le point F tel que PF = t V c , & 

 coupe de part & d' autre les parties P' Q' , P' q egales a 

 PQ_, & Pq; je tranfporte en q P' Q' les deux courbes qui 

 renferment les valeurs des Z & V y telles qu'elles ont ete 

 decrites fur le diametre q PQ; & prenant le point P' pour 



l'ori- 



