-+■ m = o ; d'ou Ton tire » = i , ou = m ; dans le 

 premier cas, le coeficient i» — m — mu -\- \ devient = 

 i — % m ; & dans le fecond , = i; or dans le Probleme 

 de M. D'Alembert on a m ■=. 1 , d' oil F on voit que ce 

 Probleme n' admet point de folution exa&e au moins fui- 

 vant ma methode ; cependant (i 1' on veut fe contenter 

 d'une folution feulement approchee, on pourra y parvenir immd- 

 diatement par les formules duProb. III. Car fi dans 1' equation 



bx'-' (^) = (^) ■+■ - (^)on fait x = s% & 

 v dt x ' v dx> x s dx 



p = qs v ; 8c quon fuppofe les valeurs u & v determines 



par ces equations u = ! , & v 2 -+- ( i — u-t- mu) v 



-+- mu — u ■+• i = o il vient 



bu* ( ^ ) = (^i)H-(iv-tf-+-i-l-w«)( — *-i ) 



v dt 1 ' K ds> ' v ds ' 



Equation qui a la meme forme , que celle du Prob. cite , 

 & qui par confequent eft fufceptible des memes folutions . 

 Lorfque /n = n , on a a = i , & i» = — i , ou — m\ 



la premiere racine rend le coeficient de. & ■ — , = m — z , 



& la feconde le rend = — m ; ce qui conduit aux memes 



conclusions que plus haut. Au refte il eft vifible que le 



Probleme prefent renferme dans fa generalite tout ceux , 

 dont nous avons traite dans ce Chapitre . 



S C O L I E II. 



, ,„ . , . , d-M dM , , 



36. L equation kM = m ~r etant transtormee par 



— « ' A fc 



la fubftitution de fs v*' au lieu de x devient ~± - 



( 1 + *» ) 



Ms 



