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rrouvees a la fin de CArt. 6., encore celle-ci^ 1-± — . 



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COROLLAIRE. 



d* Z d l r 



38. Done le terme y ajoute a F equation — \ = c — i 



produit dans les valeurs de 1 & de u une augmentation 

 qu'on determinera ainfi . Soit integre _y </x, en ne faifant 

 varier que x ; & 1' integrate trouvee fydx etant multiplie 

 par dt foit integree de nouveau en fuppofant d' abord 

 x -+- t V c conftant , & t feul variable ; puis en fuppofant 

 x — t V c conftant , & t feul variable ; retranchant cette 

 feconde integrate de la premiere , & divifant la difference 

 par i /c, on aura ce qu'il faut ajouter a la valeur de { . 

 Enfuite foit integre fimplement y dt d' abord en traitant 

 x — ty/c comme conftante, & t comme variable , puis 

 en traitant x — tV c comme conftante, & t de meme 

 comme variable j la fomme de ces deux integrates divilee 

 par 2 fera 1' augmentation de la valeur de u . 



S C O L I E I. 



39. Dans T excellent Traite de la caufe des vents de 

 M. D'Alembert on rrouve a I Art. 87. une methode fort 

 fimple , & fort ingenieufe pour rendre completes ces deux 

 differentielles u,ds -+■ (Zdu, & padu-h v$ds-t- du^u,s 

 -+■ ds Yu, s . Le Probleme fe rdduit a celui que nous 

 venons de refoudre ; car en fuppofant la premiere de ces 



differentielles = dp* on trouve a = -J- & /3 = -f- ; mais 

 * as au 



pour que la feconde differeutielle foit exacle , il faut que 



'</•(/}* •+■ A«,j) . d- (y/3 H- Tu,s) 



ds du 



ce qui donne en fubftiruant & differentia™ 



P d 'P 



