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 d-v d-Au,s d l v d~Tu,s 



Y ds* dt du* du 



Equation qui reviendra au meme, que celle du Probleme 

 precedent , fi on pofe { au lieu de p , t au lieu de s , x 



au lieu de u , c au lieu de — , & y au lieu de li 



P pdu 



d - Au, s 

 pds 



Si d' un cote la folution de M. D'Alembert eft plus fim- 

 ple que la notre , de P autre elle paroit infuffifante pour 

 les cas , oil les valeurs de p feroienr prifes a volonte 

 lorfque s = o ; & c'eft preciiement dans ces cas que ren- 

 tre la queftion qui eft Pobjet du Probleme precedent . Au 

 refte ft on introduit dans notre folution au lieu de Z & 

 de V des ronftions indeterminees, On en tirera des formules 

 analogues a celles que M. D'Alembert a trouve par fa methode . 

 II eft vrai , que nos formules fe prefenteront fous une autre 

 forme , que celles de cet Auteur; mais la comparaifon n'en 

 fera pas difficile , & ne demandera d' ailleurs que un peu 

 d'adreffe de calcul ; c'eft pourquoi je ne m'y arreterai pas. 



S C O L 1 E II. 



40. Ce Savant Geometre a encore rendu P ufage de fa 

 methode plus general en l'appliquant a determiner les quantires 

 a. & (8 par les conditions que ads ■+■ $du , tkpttdu -+- p(Zdu 

 -+- y>(2ds •+■ muds •+- du Au ,s •+- dsT u , s , foient Pune 

 & Pautre des differentielles completes . Faifant *ds -+• (Zdit 

 = dq , & fubftiruant dans la feconde differenrielle les va- 

 leurs de a. & (8 en q , on trouvera par les conditions de l'in- 

 tegrabilite P equation fuivante , 



/^?v , , d 2 a N . d - Au, s ., ,d i q % 



V duds J ^ K d» J 



«[l» 



