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« _ c/2 -* = (T- cn ^) <• -T ) -H /•Orft. 



S' il arrivoit qne n fiit3=m, alors , la premiere de ces Equa- 

 tions demeurant la meme, on ne feroit qu'augmenter n d'une 

 quantite infiniment petite * ; c'eft-a-dire on fuppoferoit 

 n = m -f- ti; tk 6tant la premiere equation de la feconde, 

 il viendroit apres avoir divife par * 



d l = ,dZ d-j V-cm ll) v t j., 



dx dx dx cm 1 



J dp cm* 



Si « etoit infini , ce qui arrivera lorfque c = o , alors on 

 auroit aum" cn = o , & la feconde equation deviendroit 



Si on veut maintenant comparer les refultars de cette 

 folution avec ceux de M. D' Alembert , on prendra pour 



{V - cm -i?L) C--i), & (r-cn ?±j (*-Tl 



<** V </A- 



des fon&ions indeterminees de x - -, & de x — — 



» 



& failant les fubftitutions & les reductions neceffaires , on 

 trouvera pour * & 18 des formules analogues a celles que 

 cet Auteur a donne; quoique j'aie fait tous les calculs que 

 cette comparaifon demande , je ne les infererai point ici 

 pour ne pas pafler les bornes que je me iuis prefcrites dans 

 cette Diflertafion . 



Probleme V. 



d : z d*z d-- 



Conftruire t 'equation ( — ) = c ( __ ) •+- c (-—- ) -4- V- 



J ' ' at* dx' dx 



41. En fuivant notre methode , on parviendra aux me- 

 mes equations (A) & (B) du Prob. preced., avec cette 



feule 



