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 Or fi, pour faciliter le calcul, on introdiut les fonctions 



indeterminees dans notre foliation du Probleme f. , on a 



pour la premiere valeur de £ , £ = <p ( x ■+• tV c) -+. 



•v|/(x — tV c); maintenant il faut fuppofer^y = — c -i — L 

 •+■ c -£ — £ — &c. ce qui donne fydx = F= —c — L* 

 ■+- c — C &c. = — - c tp' 1 (x -+• fV'c) — - c J/* (x — * •<:) 



Jrfx' 2 2 



— c$'(* + ^0 X \J/ ( * — tVc), en negligeant les ter- 

 mes fuivants qui doivent etre regardes comme infiniraent 

 perits d'un ordre plus eleve ; on aura done 



Q— -^ f(p' l J-f(p'jX\|/'(j-i£^(:) 



— — c \J/ * ( 7 — it/c), &par confequent 

 fPdt = -± ef<p'*(p-hxtSc)dt- — <p(p+xtVc) 



X V p - -I c f -vl/'* P 



2 • ' 



fQdt = - 1. Ct<p' l q -h ~ <p'qX^(q- XtVc) 



Z 2 



- 1 cf^(q-z tVc)dt. 



Que (<p) denote la valeur de Fintegrale ftp'* (p-i-x tVc) dtVc^ 

 & (-4/) celle de 1' integrate f$*(q — xtVe)dtVc, on 

 trouvera apres avoir reftitue au lieu de p & de q leurs 



valeurs, f.Q.*'-fP** = l tv / c [^(x-/A) 



Pi - •'* 



