n6 

 - <p' z ',( * -*- t Vc ] *-+- - >J, (* - e VJft x $' (*+ tv'c) -h 



4 

 -vL'(x - rv^c)X<p(jf -+- tv'c) - I(\J,)-+- -(<p) quanti- 



4 4 



te qui devra etre ajoutee a la premiere valeur de { . 



Pour voir maintenant combien cette correction peut in- 

 fluer fur la viteffe de la propagation des ebranlemens, on 

 obfervera que les fonCtions <px & \J/X doivent etre telles 

 quelles foient toujours = o , lorfque les abfciffes x ne font 

 pas tres-petites (Votes An. 4. ); d' ou il fuit que pour la 

 propagation du cote des abfciffes pofitives x, il ne faudra 

 retenir que les fonftions de x — rv^c, ou de q — itV c ; 



on aura done z = \L ( x — t V c ) •+• - t V c -J/ 1 (x—tV c) 

 1 4 



— i ( \J/ ) . Or , en fuppofant la valeur de -J/ ( x •— r \/ c ) 



4 

 tres-petite , -J/ 2 (x — tv^c ) fera infiniment petite du fecond 



ordrej & ( 4> ) fera aufli du m£me ordre a tres peu-pres , 



a caufe que la fonftion \J/ (x — tV c) n'a de valeur que 



dans une fort petite etendue de l'axe ; mais tV c , devant 



£tre a peu-pres = x , recevra une valeur con/id erable ; done 



le t'erme (■d/) s'evanoiiira aupres du terme t Vc-^f 1 - (x— tVc); 



& la valeur de { fe reduira a\l/(x — tV c) •*• — tVc 



■d/*(x-tv / c) 



Le premier terme \J/(x — tVc) donne , comme il eft 

 facile de voir, & comme on Fa demontre ailkurs, la vi- 

 teffe de la propagation = V c ; & il eft clair que cette 

 viteffe ne peut varier a moins que la quantite >/ c ne varie de 

 meme j fuppofons done v'c -+- a au lieu de >/ c , * etant 

 une quantite afses petite ; on aura pour le premier terme 

 de la valeur de { , \J/ ( x — tV c — t&), quife reduit 

 a -J* ( x — f /c) — t«t\J/(x — tV c) •, comparant cette 

 expreffion avec celle qu'on a trouve par notre approxima- 



1 tion 



