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 On aura dememe, pour les valeurs de y & de f , deux au- 

 tres formules que je nommerai (Q) & (ij), & que je 

 m'abftiens de rapporter, puifque on peut les deduire de la 

 precedente en changeant {implement, x, (x), X eny, (y\ 

 Y pour la rbrmule ( Q ) , & en { , ( f ), Z pour la formule ( R) t 

 & reciproquement . 



Ce font la les valeurs de x, y, $ dans l'hipothefe que 

 (* ) ■> (y'), &(f) foient nulles. Suppofons maintenant que 

 ces quantites aient une valeur , mais qu'en meme tems les 

 (*)> 00, & ({) foient nulles j il eft clair que dans 

 Tequation (Z>) on aura, a la place du terme cof. tV-ck 

 f\.(x)L + (y)M h- ( { )^] dXdYdZ, 1'autre terme 



fjn ^ v' c/t 



— —-p /■[(•)£ H. (y')M-t- (O^l^^Z; 



Or fi l'on fait attention que fin. ""- fv/ - c * — /cof. f V-ckdt, 



il ne fera pas difficile d'appercevoir que les expreffions de 

 Z, A/, & N qui fe trouveront en faifant difparoitre la 

 la lettre k ne feront que les integrates de celles qu'on a 

 trouve plus haut, prifes en regardant t feul comme varia- 

 ble . Ainfi un terme quelconque de la transformed fera 

 reprefentepar/[ {x')fL (*-•->'. r-*-t>, * + ") d{\dXdYdZ; 

 or il eft vifible que P integration fuivant t , dans Pexpref- 

 fion ffc (x + ,, x r^tuM*. „> dt i fe r ^ duit k tfois int ^ gra . 



nons, fuivant X, Y , Z, d' ou il s' enfuit que P integrate 



de [<fO/£JVTtf/?.Vvf'rW t J dXdYdZ pourr* 

 fe transformer, par des integrations par parties, en celle^ci 

 -/[ZC + f'.^.',^") f(x')dt] dXdYdZ, qui 

 pourra encore fe mettre fous cette autre forme 

 flHX,r,z) /(^(X-^.r-^.z-,,) ^-j dX dYdZ , 



oil 



