<5u 1'integrale de (jO (jr "~ ''" r " Vt z ~~ '° devra e"tre prife -■ 

 en faifant varier t dans les valeurs X —pt y Y— qt, Z — rt • 

 des coordonnees de (j/)- • 



Faifant des obfervations & des redu&ions femblables ffir 

 tous les autres rermes , & comparant enfuite les quantites 

 Z , M, & N entr'elles , on trouvera pour x , y , ^ des 

 formules qui ne differeront de celles qu'on a trouve ci- 

 deflus , qu'en ce qu'a la place des quantites (x) , (y)> 

 ({) il y aura les quantites integrales f(x') dt,f(y)dty 



II eft maintenant facile de voir, en examinant l'equation 

 (D) , que les deux folutions particulates , qui vienent d'etre 

 trouvees, renferment la folution generale, tk qu'il ne faudra 

 qu' aj outer enfemble les expreffions trouvees de x,y, £ 

 dans les cas, ou (x y ), (/), (?'), ou (x), (y) , ({) 

 font nulles , pour avoir les expreffions completes pour le 

 cas ou ces quantites font toutes reelles. 



De plus , comme 1' equation ( E ) ir eft que la differen- 

 tielle de.T equation ( D ) prife en variant t feul, on aura 

 tout d'un coup les valeurs de vitefles , en differentiant les for- 

 mules qu'on vient de trouver pour les valeurs des efpaces 

 x , y , { ; il viendra done 

 (F) ' . *' =(*')<*• r >'> 



_ i [ (V) -+. rf J_(f)i ^,r-.^f, z- .•■$■) 



4 d t 



4 dt J 



4 ' </* J 



* 



4 dt J 



