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 tion renfermera en general les conditions que doivent avoir 

 les valeurs de Z, M, N. (Voiis ci-dejfus art. 45.)- 



Suppofons maintenant , pour Amplifier les chofes , P = o & 

 Q = o , de forte que la paroi immobile foit un plan 

 perpendiculaire a l'axe des Zj l'equation trouvee fe redui- 

 ra a N = o ; ou bien, fi on veut que le plan donne foit 

 perpendiculaire a l'axe des -XT, & que fa diftance au point 

 de 1' origine des abfciffes foit = a , on aura Z == o , X 

 etant = a , & Y & Z etant quelconques ; ce qui s' expri- 

 mera a notre maniere par Z( fl,r,z ) = o. Or, 11 dans 

 l'expreffion generate £( x > r > 2 ) on fuppofe que X furpaiTe 

 a d' une quantite infiniment petite k, de forte que X=a 

 H- u, on aura Z ( x ' r > 2 > = Z ( a * "* r > z ) = H tt * r > z > ■+■ u 



d-n-' r ' z K , ; d.n<>r> z ) . , 



— — - a tres-peu-pres , = w ; de meme, 



fi on fuppofe u negative, on aura L^ a — u > r - z ) = — u 

 J.£{*>r,z) „ -. (« — «,r,2) (4 — B ,r,z) 



— — - ; d ou je tire Z = — Z j 



& remertant pour u fa valeur .X" — a, £( x ' r ' z ) = — 

 £(»« — x,r, Z) 



Maintenant, comme les fon£tions M^ x > r > z ), N( x * r > z 1 



doivent avoir un certain rapport avec la fonftion Z ( x > *» z \ 



en vertu des equations ( A) , (i?) , (C) , il eft clair que 



la meme condition de Z( a> r > 2 ) = o fervira aufli a trou- 



ver les transformations qui conviennent aux fon£ticns M &C 



N, lorfque X eft fuppofe plus grand que a, pour y par- 



venir je reprens les equations mentionnees , & comparant 



la premiere, differentiee fuivant la variable Y & divifee par 



dY, a la feconde , differentiee fuivant la variable A' & divifee 



jv dL dM , 



par d X , je trouve — = — ; & de meme comparant 



d T d X 



la premiere, differentiae fuivant Z, & divifee par dZ a la 

 troilieme, differentiee fuivant X, & divifee par dX, j'ai 



dL 

 dZ 



