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Tout Ce que nous avons jufqu'ici enfeigne" fur la maniere 

 de continuer cette courbe d'un cote* & de V autre , s' appli- 

 quera aufli a 1' autre courbe fondamentale AQB , & encore 

 aux courbes derivees anb , Aqb , pourvu que dans ces der- 

 nieres on ait foin de placer les deux branches de continuation 

 au deffus de l'axe par la raifon qu'on a dit a la fin de VArt. 7. 



La conftru&ion qu'on vienr de trouver n'eft encore fuffi- 

 fante que pour les cas , oil X eft contenu entre les limites 

 — a & -+■ 2 a. Pour lui donner toute la generalite qu'il eft 

 poflible , reprenons la formule fZ' fin. ( a ■+- 1 ) V — k d{ 

 qui a ete changee en — /(Z) fin. (a — {) V —k d%; po- 

 fant a -+- { = x, on aura fZ' fin. */— £ ^x = /(Z ) fin. 

 (x— id) v^ — k dx, d' oil Ton voit que 1' abfcifle x peut 

 etre diminuee de xa, pourvu qu'on change 1' ordonn^e Z' 

 en (Z) ; de meme fi ((Z)) eft une fon&ion de (Z), telle 

 que ( Z ) 1' eft de Z' , on pourra diminuer de ia 1' abfcifle 

 qui fe rapporte a (Z), en changeant (Z) en ((Z)) ; done 

 on pourra aufli diminuer Pabfcifle de Z' de 4 a en changeant 

 immediatement Z' en ((Z)); & ainfi de fuite. Dela il re- 

 quire que le refte de la continuation des courbes, foit (on- 

 damentales , foit derivees au dela du point B , pourra fe de- 

 duire aifement de la branche qui repond a Pabfcifle = 1 a ; 

 car on n'aura qu'a transformer fucceflivement cette branche 

 en d'autres , dont les ordonndes aux memes abfeifles fe re- 

 pondent entr'elles , comme les expreffions Z\{Z), (( Z )) Sec. 

 & appliquer enfuite par ordre , & fuivant la direftion AB 

 routes ces branches l'une a cote* de 1' autre le long de l'axe 

 AB prolonge a l'infini. - 



Par un raifonnement tout oppofe , on prouvera que la con- 

 tinuation des memes courbes au dela de A fe fera par un 

 aflemblage femblable de branches derivees Tune apres 1' au- 

 tre de la feule branche qui repond a f abfcifle z a , mais 

 avec des operations contraires aux precedentes , favoir de 

 maniere que les ordonne'es qui repondent a une meme ar> 



fcifle 



