I) 



On trouvera de plus par la nature de la fonftiort u 



, ,» a& 1 u nd*u s,d+u n d'u „ 

 kM= A — -+-B - hC — -\-D — - -+- &c. 



dx' dx' dx* dx* 



Subftituant ces valeurs dans liquation — — ; k M =. 



^ dx' xdx 



& ordonnant les termes par rapport a la variable u on aura 



d*A _mdA . 



" ' Hx 7 1c77 ' 



du ,d l B mdB tdA mA x 

 -+- — ( — -+- ) 



dx dx' xdx dx x 



_d z u d*C mdjC idB _ mB. 

 d x' d x* xdx dx x 



d'u ,d l D mdD idC mC. 



-*- j-j (-— -— ■+■ -j—. ~ ) 



a x' ax xdx d x x 



-+- &c. Sec. &C. = O } 

 d' ou 1* on tirera les equations particulieres 



d x \A mdA _ 

 d x % xdx 



—* -. —— rdA._mA__ 



dx' xdx d x x 



d* C _ mdC idB mB. _ 



dx' xdx dx x i 



&c. &c. &c. 



qui font tres-aifees a refoudre; dans 1' integration de toutes 

 ces equations , a 1' exception de la premiere , on peut n£- 

 gliger les conftantes, qui ne ferviroient qu'a rendre les va- 

 leurs des quantites B , C , D &c. plus compliquees fans 

 les rendre plus generates . Ainfi f & h etant les deux cort- 

 ftantes de la premiere quantite A on aura 

 A = /-H hx m * • 

 B = — fx-hx"- 1 - * 



