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__ }_tf(X-,V ±, T+tV JL^ZytV ^\ _ *_tf(X-tV l- t r-ty/ JL, E + tV ■!-). 

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On trouvera 3e meme les transformers (Ai) & (N) des 

 deux autres equations (G) & (//), & Ton aura ainfi, en 

 fubftituant , la transformee entiere de la formule cof. t v' — ck 

 f[(x)L -+- (y)M -+- ( { )jV]<^</FiZ , qu'on fubfti- 

 ruera enfuite dans 1' Equation ( D ) . 



Suppofons, pour un moment, que les quantites (X 7 ), 

 C/)> ({) f° ierit nulles dans cette equation, la Iettre k 

 s' en ira entierement , & ne fe trouvera plus que dans les 

 expreffions des quantites L , M, & N. Or , quoique nous 

 ne conoiffions point la forme de ces expreffions, on pourra 

 cependant verifier 1' equation inddpendanment de k , com- 

 me notre methode le demande; car pour cela il ne s'agir* 

 que de comparer enfemble les quantites qui fe trouve- 

 ront multipliees par les fon&ions L, M, N qui auront 

 des valeurs egales . 



Que (X) , (F), (Z) denotent les coordonnees qui rd- 

 pondent a 1' expreffion generate £(X-*-p',r-+-i'. z -*-r') > 

 on aura , felon notre hipOthefe , (X) = X-+- p t , (Y) = JT I 



•+- qt , (Z) = Z -+- rt y X, Y, Z etant les coordon- 

 nees , qui repondent a 1' expreffion L {implement , 6k aux 

 quanrites x , y , ^ , (x) , (y) , (^). Suppofons done que les 

 valeurs de (X), (Y) , (Z) foient diminuees des quantites 

 pt, qt, rt , ( ce qui eft permis, puifque ces quantites font 

 conftantes a l'egard des integrations indiquees dans l'equa- 

 tion ) elles deviendront X, Y , Zj mais en meme tern* 

 les coordonnees correfpondantes a (x), (y) , (f), & qui 

 etoient auparavant X , Y , Z , deviendront X — p.t y 

 Y — qt, Z — rr . De cette maniere toutes les CTuanritev 

 exprim^es generalement par L ( x * ''• r +i'> z +!'\ 

 j^tx + ft.y+jr.z + Mj fo{x + pt 1 r*-it,z-*.rt) re devien- 



dront 



