i*4 

 H- q I J*x -f- &c. -4- Kty -h Pldy -+- Q Id 1 y -4- &c. 

 -4- l>&{ -H «■ Wf -4- X$J'{ -4- &C. & &Z = /z'&X -4- 

 />'*</* -4- f'S^X -f- &c. -4- N'ly-hP'ldy -4- Q'^i'jK 

 -+• &c. -+- c'5(+ x'ldf -+■ %&/*{ ■+■ &c, on aura, par 

 1' hipothefe, Xn = J/Z' = /SZ' =/[n'Xx -t-j>'&</x 

 •4- ?'&</»x -+- &c. ], done %-fZ = ft Z = f[nlx 

 -+■ pldx -4- qld l x -4- &c. ] ■+■ fLf\_ n'lx -4- pi d X 

 -4- q I J 1 x -4- &c. ]. La premiere partie fe reduira, comme 

 dans le Prob. i. , a f( n — dp -+- d 1 q — &c. ) Sx -f- 

 (p - dq -4- &C. )&x -4- (^ - &C. )</b -4- &C 

 A' 1' egard de la feconde on la transformera d' abord ert 

 fL \f[nlx -4- p'ldx -4- qld\x -t- &C] - j\fL 

 X («'SxH- p'ldx -4- /S^x -t- &c.)]. 

 Or foit la valeur totale de 1' integrate f L representee par 

 H, prenant cette quantire //pour conftante , la transfor- 

 mee precedente fe reduira a celle-ci 



f{(H - fL) X (nix -+- p'ldx -+- q'%d*K -h &c. ) ] 

 laquelle fe transformera aifement, par des integrations par 

 parties , en 



fin (H-fL) - d- p'(H-jL) -+-</*• ?' (H-fL) - &c.]Sx 

 -+- [ P ( H - fL ) - d-q' (H - fL) -h &c. ] lx 

 + [q' (H - JL) - & c . ]</h'4&C. 

 Pofant done pour abreger 



n -h n ' (H -fL) = (, 2 ), p •+• p (H-fL) = (p) 

 q -4- 9 ' ( tf - /"Z ) = (q) & c . , & de meme N -h N' 

 iH- fL) = (JV), /> + P (H -fL) = (P) 

 P + Q' (H - fL) = (Q) &c. comme auffi v ■+■ v' 

 (tf - /Z) = (0, t ■+■ t'(//-/Z)=(t), z -4- X ' 

 (H — fL) = (%) Sec., on aura en general 

 *./2=/L(«) - d.( F ) -4- ^(. 7 ) - &c.]S* 

 -4-/[(.V)- «/.(/>) -4- ^((2)- &C.]*y 

 -+-/[(') - rf-C-*') -4- </ 2 (x) -&c.]&x 

 -+-[(/>) -J- (?) -4- &c. ]Sx-H [(.7)- &c] Idx -4- &C. 

 •H C (^) - ^ * (<2) -*~ &C. ] &J -4- [ (Q) -&c] S dfy -4- &C. 



