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fous la forme fuivante IdZ ■+■ TlZ = nix •+■ pldn 

 -4- &c. -4- Nly •+- Pldy -H&c. -f- v&{ -4- nll{ -+■ &c; 

 d'ou Ton tirera, a caufe de &</Z = dl Z , la valeur de 

 &Z exprim^e par c—f T fef T (nix ■+■ pldx -+• &c. ) , 

 & dela S/Z == f e -f* f e f T (nix -h pldx -+- &c. ). 

 En fuivant les principes e^ablis dans le Probleme prece- 

 dent, on fuppofera que G foit la valeur rorale de fe~f T t 

 & faifant enfuite ne^ (G - /W r ) = (/z), />«/ r 

 (G _/,-/r )== (p)> fC /r (£_/W) = (?)#*., on 

 trouvera pour 1' expreffion de IfZ une formule tout- a- fait 

 femblable a la formule (D) ci-deflus. 



X I I. 



Scholie . Les formules qui font 1' objet des deux Pro- 

 blemes precedens , font analogues a celles que M. Euler a 

 traitees dans le Chap. III. do fon Ouvrage fur cette matiere. 



Le Lecleur qui fera curieux de comparer nos folutioni 

 avec celles que ce favant Auteur a trouvees par une me- 

 thode differente verra qu'elles s' accordent dans les reful- 

 tats , en aiant egard a ce qu'on a dit dans C Art. VII. 

 ti-deffus. Au refte M. Euler n'eft pas alle plus loin, & 

 n' a point examine* les cas oil la formule Z dependroit 

 d'une equation differenrielle , d'un ordre plus eleve' que le 

 premier. Le Corollaire fuivant ne laiffera plus rien a defi- 

 rer fur ce fnjet* 



XIII. 



Corollaire. Suppofons que dans l'equation differentielle 

 propofee il fe trouve des differences de Z da fecond or- 

 dre } de forte qu'en differentiant par I , il vienne I d* Z 

 H- Tl d{ -*- VIZ = nix -t- pldx -+- &c. Je com- 

 mence par mertre la caracleriftique d avant la caracleriftique $, 

 enfuite je multiplie toute 1' Equation par une variable in- 



deter- 



