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Si J on a — = — , - — = — — c eft-a-dire 11 les for- 

 Ay Ax d ^ Ax 



ces n, t, ^r font par leur nature telles, qu'elles puifTent te- r 

 nir en equilibre une maffe fluide homogene , alors 1' equa- 

 tion prec<fdente fe reduit a , (H d x ■+• * dy [-¥• ^rdf) 



s: o ce qui donne 



ndx-i-irdy-h-l r di=o 

 Equation generale des couches de niveau , comme il eft 

 aife de le voir , d 1 ou il $' enfuit que dans ce cas chaque 

 cOuche de niveau fera neceffairement d 1 une denfite - unifor- 

 me dans toute fon etendue . 



Tel devroit done etre V arrangement de differentes par- 

 ties de la terre (i "die avoit $t6 primitivement fluide ; car 

 il eft aife de prouver par le calcul , 6k M. Qairant l'a de- 

 montre a CArt. LTV. de fa Theorie de la figure de la Terre, 

 que les forces Yl, tt, ^ refultantes de toutes les attractions 

 que les particules exercent les unes fur les autres ont d'elles 



, ,. • dn d it dn d*- 



memes les conditions - — == — — , -— = -— . 



Ay Ax A\ Ax 



Cependant un grand Geometre a cru que il n' etoit pas 

 toujours neceflaire que les furfaces des differentes couches 

 fuffent de niveau , & il a donne un autre Principe pour 

 connoitre la figure de ces furfaces. Voy^s 1'Appendice qui 

 eft a la fin de 1' Effai fur la refijlence des fluides cite ci-deflus, 

 & la in. Partie des Recherches fur le fifleme du Monde pag. 

 iz6. & fuiy. Mais les equations, que fon Principe fournit 

 ne font elles memes dans le fond , que celles des couches 

 de niveau. Pour le demontrer d' une maniere generale, foit 

 un fpheroide compofe de couches de differentes denfites , 

 & dont le rayon foit exprime^ generalement par r -4- a. Z y 

 recant une quantite" conftante dans la meme couche , Zetant 

 une fonftion quelconque de r, & d' un angle { variable 

 pour tous les points de chaque couche , & * marquant une 



petite 



