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X L V I. 



Corollaire 4. Je viens maint'enant a 1' equation (/) . 

 Par la nature des expreflions dont cette equation eft com- 

 pofee , il eft manifefte qu' elle appartient uniquement a la 

 furface pofterieure du fluide. Or fi Ton fuppofe qu'il n'y 

 ait point de parois qui foutiennent Je fluide, les valeurs 

 de $ V , i'y , I '{ demeureront abfolument arbitrages, & 

 l 1 equation (/) ne pourra fe verifier qu* en faifant genera- 

 lement T = o , favoir la valeur totale de 1' integrate 



SdxZ>(d-^f ■+- Udt) nulle. 



dt 



Soient rapportees les equations (e) a la furface pofterieure 



du fluide en y mettant V, \y~ f \ au lieu de.x, y, j;, & 



dx 

 fuppofant l'integrale SAxD{d — — \-Udt} =. o, ce qui 



rend V == T, on aura H^i = "D(d-^ -+- l fW ! 



d > ^ dt * * 



^i = ^(,1^ + ^^)) done 



d^ dt 



35.—-. d> ^ dsr. l 



U>|^*£2[ H-'n^O d^x -l- (d- & + 'Wr)d> -w 



(•<i . — i -h ^r d t) dV). Ceft la valeur de la difterentielle 



dt *•' 



de T prife dans la furface dont nous parlons ; done puifque 

 la quantite T y doit etre generalement = o , fa difteren- 

 tielle le fera aufti , & 1' on aura par confequent 1' equation 



(J. i£+ Wdt)d lv + (J. ££ H-Wx)dV 



</* ' ^ dt * J 



qui (era cclle que la furface pofterieure du fluide doit avoir. 



On 



