& dans la feconde , fa valeur en j, ndy, paivla 1' equa- 

 tion (/) deviendra celle-ci 



S*dxdy (mix H- nly -t- &{) Tit = o . 

 Mais puifque d{ = /ndx + n dy , on doit avoir auffi 

 l^ = ml x +« J y ; done l'equation Cera identique , & ne 

 fournira aucune condition ; ainfi tout fe reduira a faire en- 

 forte que les equations generates (£)> (<?) , fatisfaflent, apres 

 leur integration , a l'equation donnee d? = md x -\-ndy. 



X L V I I I. 



Remarque . Je ne m'etends pas d'avantage fur cette ma- 

 tiere pour ne point patter les bornes que je me fuis pre- 

 fcites dans le prefent Memoire . Au refte par les formules 

 methodes donnees dans ce Probleme , &c dans les prece- 

 dents, on pourroit encore trouver la folution de plufieurs 

 queitions qui concernenc les fluides: comme le mouvement 

 d' un fluide enferme dans un vafe mobile , les ofcillations 

 d' un corps qui flotte fur un fluide, la refiftance qu'un 

 fluide flit a un corps qui s'y meut3 & d' autres Problemes 

 de cette efpece . 



X L I X. 



Probleme io. Trouver les lois du mouvement des flui- 

 des elaftiques. 



Solution. Par norre Principe general il faut que la 

 quantite S 3 d mfuds foit un maximum, ou un minimum ; done 

 en faifant les memes raifonnemens que dans le Prob. 6. , 

 on trouvera P Equation 



j'S>dm(uludt - d- d -l xtx - d-& Xly 



'-d -i'xJ:) = o. 

 tit l 



Or 



