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 Or fi aucune force n'agiffoit entre les coipufcules dm, 

 onauroir, conformement a la formule (X) du meme Prob. 

 S'dmutudt = S*d m (II dt I x -+- it dtly -+- Vdtl(); 

 mais Ie fluide etant fuppoie elaftique, on doit regarder cha- 

 que particule cornme un reirorr qui agit de rous cotes fur 

 les particules contigues. Noramant F la force du reffort , 

 &/ 1' efpace par lequel il tend a fe dilater, on trouvera 

 en applicant ici la formule (K) de X Art. Kill. 

 S 1 dmul u = - S>dm(PSp ■+■ Q I q -+- 111 r ■+■ &c.) 

 — S'FSf, ou (en mettant nix -+- k S y -+- -+ 5 j au lieu 

 de Pip -+■ Ql <j -h R$ r -+- <S*c.,& prenant .F negarive- 

 ment, a caufe que cette force tend ici a eloigner les particules) 

 S' dmulu = - S^/7z(nS x -4- it ly -+-*&{) -+-S'/"*/. 

 Subftituant cette valeur dans 1' Equation ci-deffus, & met- 

 tant au lieu de d m fa valeur D d x dy d £ , on aura done 



-/S» dxdjd f Z> [(<* • d Jl -+- n</f) J x -4- (d ■&-*. *dt)*y 



+ (^/i + +^)J { ] + /Sin/ ( ir-.o J . (n) 



Or comme II action du reffort F confifte a augmenter le 

 volume de chaque particule dm, il eft clair il faudra pren- 

 dre ce volume meme pour la valeur de 1' efpace f, done 

 f =. d x dy d i , par confequent I f = dy d { S d x -+- 

 d x-d •{• J d y -+- d x dy & d { , = (en tranfpofant les fignes 

 &, d) djy d {d$ x -+• dxd{ dby -+- dxdydl ^ ; done 

 S'/'&/=S'(i r d t yd r d&;c-4-Fdxd{d&y H-.FdxdjdS^^ 



S>'dxdydi ( ^ dSx "+- J~ dS J "+■ ^ d &{); formule, 

 qu' on peut mettre fous cette forme 



S'dydzSdx^-dSx -+- S'dxd? Sdy£d&y 

 1 ax l w dy 



-*■ S»dxdySdf-£d*?. 



O Or 



