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Application de la Mcthode precedente a. la folution 



de diffcrens Problemes de Dynamique. 

 PAR M. DE LA GRANGE. 



MEuler dans une Addition a fon excellent Ouvrage 

 • qui a pour titre Methodus maximorum &c. a de- 

 montre ce Principe que, dans les traje&oires que des corps 

 decrivent par des forces centrales , 1' integrate de la viteffe 

 multiplied par 1' element de la courbe fait toujours un ma- 

 ximum , ou un minimum . 



Je me propofe ici de generalifer ce meme Principe , & 

 d' en faire voir 1' ufage pour refoudre avec facilite toutes 

 les queftions de Dynamiques. 



Principe general. 



Soient tant de corps qu'on voudra M, M\ M" &c. 

 qui agiffent les uns fur les autres d'une maniere quelcon- 

 que , & qui foient , de plus, fi Ton veut, animes par des 

 forces centrales proportionelles a des fonftions quelconques 

 des diftances j que s,'/\ s" &c. denotent les efpaces par- 

 courus par ces corps dans le terns t , & que u, «', u" &c. 

 foient leurs viteffes a la fin de ce terns ; la formule Mfuds 

 -+■ M'fu'ds -+- M"fu"ds," •+- &c. fera toujours un maxi- 

 mum , ou un minimum . 



I. 



Problems i. Trouver le mouvement d' un corps M at- 

 tire vers tant de centres fixes qu'on voudra par des forces 

 P . (), R &c. exprimees par des fonclions quelconques des 



diltances. 



Sour- 



