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 Solution. Comme il n'y a ici qu'un feul corps M, li 

 formule qui doit etre un maximum , ou un minimum fera 

 (implement Mfuds; on aura done, fuivant la methode ex- 

 pliquee dans le Memoire precedent , 1' equation J • Mfuds 

 = o, ou, en divifant par M qui eft conftante , J -fads 

 s=o. Or I ■ u ds = ulds-hluds; done changeant 

 l'expreffion % • fuds en fon equivalente fi • uds , comme 

 on l'a enfeigne ( Art. I. Mem. priced. ) on aura P equation 

 f(u I ds -h Suds) = o. 



Soient p, q , r &c. les diftances du corps M aux cen- 

 tres des forces P , Q , R &c. , on aura , comme tous les 



u* 

 Geometres le favent, — = conft. — f(P dp •+■ Qdq 



i 



■+- Rdr -+- &c.) done ul u = — I ■ f(P d p -+• Qdq 

 -+■ /?</r -+- <S'c.) = - f{lPdp -+- />*<//> -+- ZQdq 

 ■+- Qldq -f- $ Rdr •+• Rl dr -+- &c.) = (en chan- 

 geant I dp, Idq, Idr &c. en dip, dl q , </$/- &<:. & 

 integrant par parties les termes Pdlp, Qdl q, R dlr &c.) 



— Pip - Qlq - Rlr - &C. -+- ({IP dp - dPlp -+. 



IQdq - dQlq -+■ $£</r - </£&r -+■ &c. ). Or (».) 



/* = fonft. p , Q = fon£t. q , R = fonft. r &<:. , on 



, ,.-, . IP dP IQ </Q 



trouvera done, en differentiant -^ as — _ , _-i: = _S:, 



*p dp *q dfl 



— = — 6c, & par confequent IP dp — dPlp = o, 



IQdq - dQlq = o, iRdr - </£&r = o &c; done 

 «Sk = - Pip - Ql q - Rlr - &C, & &k^J ass 



— Pdtlp — Qdtlq — Rdclr — <Sc. , en mettant au 



ds 

 lieu de — fon egale d t ; done 1' equation ci-deffus fe chan- 



gera en celle-ci 



f(ulds-Pdtlp-Qdtlq-Rdt$r-&c.) = o . . (A) 

 11 faut maintenant chercher le rapport que les differen- 

 ces lp, Iq., Ir, Idsont entr'elles ; ce qui fe fera difTerem- 



• ment 



