Cette equation donnera la folution du Probleme en fai- 

 l'ant , comme a 1' ordinaire , les codficiens des differences 

 marquees par 5 , chacun en particulier = o i conirae on 

 va le voir dans les Corollaires fuivans » 



XXXV. 



Remarque. On peut fimpb'fier les exprefflons de [-S!*], 

 [ V ] , [ Z ] , [ P ] , [ Q ] , [ R ] , en faifant tomber le 

 centre de rotation dans le centre de gravite du corps. Car alors 

 les integrales Spdm, Sqdm y Srdm, qui expriment la 

 fomme des momens de toutes les particules du corps* par 

 rapport a fes trois axes de rotation, deviendront neceffai- 

 rement egales a zero, par la propriete connue de ce centre. 

 A l'egard des autres integrales Sp z dm, Sq l dm &c, il 

 faut obferver que leur valeur depend de la pofition inltan- 

 tanee du corps, & quelle varie , par confequent, avec le 

 terns t. 



En effet d - S p z d m = S d - p x d m = zSp dp d m= 

 (en mettant au lieu de dp la valeur rdQ -+- qdR) 

 2 S p rd m X dQ -4- 2. Spq dm X dR> 

 on trouvera de la meme maniere 



d> Sfuffi = 2 S q rdm X dP — i S pq dm X d R , 

 d -S/ Z dm = — zSq rdm X </P — iSprdm X ^Qi 

 d -Sp q dm = Sp rdm X ^-P -+- S qrdm X dQ -+- 



(Sq z dm ~ Sp z dm) dR 

 d-Sp rd m — - Spqdm XdP -f- (S ; z dm - Sp z dm) dQ -f- 



Sq z dm X ^i? 

 d-Sqrdm = (Sr z dm - Sq z dm)dP - SpqdmXdQ- 



Sp rdm X ^i? • 

 Ce font ces equations qui ferviront a determiner les valeurs 

 gdnerales des quamites Sp z dm, Sq z dm, Sr z dm, Spqdm, 

 Sprdm, Sqrdm, qui entrent dans les expreflions [.ST], 

 [F] 6-c. de liquation (S), mais c'eft de quoi il ne pa- 



1 i 2 roit 



