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 roit pas facile de venir a bout a caufe de la difficulte 

 d' integrer ces fortes d' equations. 



XXXVI. 



Corollaire i. Or fi le corps eft entierement libre, en forte 

 que les differences S x, &y, & £, SP, S(), $ R n' aient 

 entr' elles aucun rapport determine , il faut , pour verifier 

 1' equation (5) , faire les coeficiens de ces differences cha- 

 cun en particulier = o ; ce qui donne les fix equations 



[X)=0, [r] = 0, [Z]=0, tP] = 0, [Q] = O, 



[i?] = o ; par oil 1' on peut connoitre le mouvement du corps 

 a chaque inftant. Si on fait dans ces equations Spdm = o, 

 S q dm = o , S rdm = o i felon l'hypotefe de /' art. prec. 

 les trois premieres deviendront celles-ci 



Md-— -h S Udm dt = o 



d t 



Md- -H S ir d md t =o 



dt 



Md- d — +S+ dmd r=o 



lefquelles montrent, que le centre de gravite du corps fe 

 meut de la meme maniere que fi route la maffe du corps 

 etoit reunie dans ce centre. 



Les trois autres equations ne contiendront que les variables 

 d P , d Q, d R, d' oil depend le mouvement de rotation du 

 corps autour de centre de gravite ; ainfi ce mouvement 

 fera tout a fait independant de celui du centre de gravite. 



Imaginons que le corps ne tourne , qu' autour d' uti feul 

 axe, on fuppofera, dans les equations [P] = o, [Q] = o 

 [R] — o, deux quelconques des trois variables dP , d Q, 

 dR, egalesazero. Soient d'abord d Q, dR, = o on aura 



(S r*dm + S a 1 dm) d-HL 



■ ' dt 



