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(Sr^dm -4- Sfdm)p' - SpqdmY q - Sprdm Xr 

 — Sprdm X/>' — Sqrdm\q'\ (Sp'um + Sq*dm)* / 

 S^rqdm — Sitrdm^ 

 S^pdm — Sllqdm 

 Equations qui donnent le rapport des coordonnees p\ q\ r 

 entr'elles , & par confequent la polition de 1' axe de rota- 

 tion au commencement du mouvement. 



XXXVII. 



Corollaire 2. Si le corps n' eft pas abfolument libre , 

 mais qu'un de fes points quelconque foit oblige de fe 

 mouvoir fur une furface donnee ; alors , prenant ce point 

 pour le centre de rotation , & fuppofant la furface expri- 

 mee par 1' equation dZ = mdX-+-ndY, on ne fera 

 que mettre, dans l'equation (i 1 ), ml X -+- nlY pour lZ t 

 & Ton aura, au lieu des trois equations [ X~\ = o, 

 [Y"\ = o, [Z] = o , ces deux-ci [X] -+- m [Z] = o, 

 [ Y] ■+■ n [Z] = o -, les trois autres ne recevant aucun chan- 

 gement . Mais fi pour fimplifaer les expreffions de [ X~\ , 

 [Y~\ &c. , on veut que le centre de rotation foit le centre 

 de meme de gravite du corps fuivant la Remarque de 

 I Art. XXXV.-, alors on ne doit plus prendre X, Y , Z pour 

 les coordonnees de la furface propofee , mais X -+- p' , 

 Y -+- q , Z ■+- /: p, q , / etant les coordonnees qui de- 

 terminent la pofition du point qui fe meut fur cette furface 

 par rapport au centre de gravite ; on aura done d Z -+- d/ 

 = m {dX ■+- dp) -+■ n (dY ■+• dq); & mettant au lieu 

 de dp', dq', dr' leursvaleurs r'dQ-hq'dR, r'dP -p'dR, 

 — qdP — p'dQ, & ordonnant les termes, dZ = m dX 

 ■+- n dY-h (/ -4- nr) dP ■+■ (p' -+- m r') dQ -+- (m/ - np) dR; 

 On trouvera par un raifonnement femblable 



IZ = mlX + nlY -H fq' + nr')lP 

 -+- {p -+- mr)lQ ■+■ {mq - np')lR . 



done 





