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 Ie point d' artouchement erant mobile fur cette furface , 

 parcoura de plus dans les memes directions les efpa- 

 ces dp' , dq , dr , favoir dp', dq' , Mdp -+- N d q } 

 d' ou il s' enluit que les efpaces entiers parcourus par le 

 point touchant feront d X -+- r d Q -+- q'dR -+- <//?', 

 «/r -+• /«//> - />'<*£ -+- </?', dZ ~ q'dP - p^dQ -+- 

 Mdp -k-Ndq'. Or ce point devant auffi fe mouvoir fur une 

 furface representee par 1' equation d Z = mdX -+- ndY, 

 ou bien c/^ = /Tzt/x -4- n dy (en appellant x , y , £ 

 les coordonnees de cette furface pour les diitinguer des 

 X, Y, Z qui appartiennent au centre de gravite du corps), 

 il faudra mettre dans cette equation au lieu de dx , dy , 

 d\ les quantites qu'on vient de trouverj ce qui donnera 

 apres les reductions 



dZ =r. mdX -+- ndY ->r (q -h nr ) dP ■+- (p' -+■ mr') dQ 

 H- (mtf - np')dR -+- (m - M) dp' ' -+- (n - iV)^?'- 

 Cette equation appartiendroit en general a tous les points, 

 dans lefquels la fuperficie du corps pourroit rencontrer la 

 furface propofee ; mais dans notre cas , oil 1' on veut que 

 les deux furfaces fe touchent , il faudra de plus fuppofer 

 qu'elles aient les memes tangeantes dans leurs points de 

 rencontre, c'eft-a-dire que m = M, n = N; done l'equa- 

 tion trouvee fe reduira a 



dZ = mdX -+- ndY -+- (q' -+- nr")dP -+- 

 (p' -4- mr')dQ -4- ( m q - np')dR. 

 Par les memes raifonnemens on trouvera , en confiderant 

 les differences marquees par &, 



IZ =mSZ-f nlY ■+■ (q' H- nr')l P ■+- 

 (/>' ■+■ mr')SQ -+- (/»^ - np')lR. 

 II n' y aura done plus qu'a fubftituer cette valeur de 

 $Z dans 1' equation (S), & a egaler enfuite a zero cha- 

 cun des coeficiens des differences $X,$Y, IP ,SQ, $R 

 ce qui donnera les cinq equations 

 IX] -*- w[Z] = o, [Y] -+- «[Z] = c; [/>] -t- 



