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/ r>\ UX'dti*. udx «, ud? + 



rUr)** -4- (<* -^ -+- *if)&{] = o. 



Maintenant fi on fuppofe , comme dans V Art. II. que le 

 premier & le dernier point de la traje&oire font donnas , 

 il elt clair que les &<p, Sx, &£ qui y repondent feront 

 nufes d' elles memes j & que par confequent, les trois 

 premiers termes de cette equation le feront auffi . Done 

 pour fatisfaire au refte de 1' equation, independanment des 

 differences indeterminees S <p , Sx, S { , on fera chacun de 

 leurs coeficiens = o , & Ton aura pour les equations ge- 

 nerates du mouvement du corps 



, ux 1 d <p , 



d • - -+• irdt = o 



ds 



, ud x u x d <p* _i 



d - __ - — -JL. + Ilir = o 

 d s ds 



d - —1 -+■ •%• dt = O . 

 ds 



Qu'on mette dans ces Equations dt pour — , & qu'on in- 

 iegre la premiere , apres 1' avoir multipliee par — -— , on 

 aura - '?Li*y = a* - Ar W«, d' oil l' on tire dt 



2 dt J T 



x 1 d nt 

 = —, — _ ; fubftituant cette valeur dans la 



V ( *« — 2 firx'dP) 



feconde Equation j & faifant pour abreger v^i a 1 — r fit x x d$) 



= V on aura 



, Vdx Vd<t, Ux z d<r> 

 a • — ■+■ H_ = o , 



ou 



