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diculaire menee du centre fur la dire&ion du corps (—Z.) 



fait toujours une quantite conftante . Voies les Memoires de 

 t ' Academie de Paris pour les annees 1749., 1751. 



XIII. 



Remarque . II ell aife de trouver , par la methode que 

 j'ai donne dans la Remarque de I' Art. VI, que l'equation 

 (V) fera exafte en general toutes les fois que la formule 

 - MCPdp + Qdq+Rdr -+-&c.)-M'{F dp' + Qdq' 

 -t- R dr -+- &c. ) — &c. qui exprime la valeur de Mudu 

 M' u du -+- M"u" du" -+■ &C , fera une differentielle com- 

 plette. Dans tous les autres cas cette equation ne pourra 

 plus fervir a trouver les conditions de la maximite, ou de 

 la minimite de la formule integrate Mfuds ■+• M' fu ds' 

 -+- M" fu" ds" -+• &c; mais elle fervira toujours egalement 

 pour trouver les mouvemens des corps M , M' M" &c. , 

 quelles que foient les forces dont ils font animes. Ainfi 

 fans s' embarafler que la formule dont nous parlons foit 

 reellement un maximum , ou un minimum , on pourra tou- 

 jours emploier l'equation (V) dans quelque hipotefe de 

 forces que ce foit. 



X I V. 



Probleme 3. Trois corps M, M\ M" s' attirent 

 mutuellement par des forces d' attraction F, F' , G ; 

 trouver les orbites des corps M\ M" par rapport au corps 

 M regarde comme en repos. 



Solution . Les memes. noms etant conferves que dans 

 ? Art. IX. on fera de plus, comme dans CAn.X., xf = x 

 ■+• X,y' =j -+- V&c, & Ton aura ds = V(dx l -+- dy 1 -*- df) 

 ds' = S[(dx-hdXy -h(dy-h dVy +(</f+</Z) , j 



