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ids = (dx$dx ■+■ dyldy •+- dildi): ds 



i d s = [ ( d x -+- d • r cof. <p ) & dx -h ( dy ■+< d • rim. tp) I dy 



-h (</{ -+- dZ)ld { ]: ds' 



ids" — \_(dx-hd-r' cof <p) Idx ■+■ {dy -+-</- /fin. <p')S iy 



-h (rfj -H dZ')ld[ ]: <//'. 



On fubftitueroit ces valeurs dans l'equation gen^rale (Z>) 

 de /'^rr. P7//., & faifant, apres les reductions ordinaires, 

 les trois coeficiens de & x, Sy , &{ chacun = o , on 

 auroi't trois Equations, par lefquelles on pourroit determiner 



les valeurs de — , — ^ , — i- . Au refte ces equations re- 

 dt dt dt * 



viendroient au meme que cellej de /' Art. X. en y faifant 



P, Q, R = o. 



XVI. 



Corollaire 1. Les equations , qu'on trouveroit par la 

 methode du Corollaire precedent, ne renfermeroient point 

 les forces F, F\ G, mais feulement les changeantes r, 

 <p, r, <p avec lews differences} mais, pour ne pas trop 

 charger de differentielles les Equations du mouvement des 

 corps M ' , M", il fera mieux de chercher les valeurs de 



— , -Z. , — i , en confiderant dire&ement les orbites ab- 



dt dt dt 



folues de ces deux corps. 



Que x , y , f , a", y, /? foient les ordonnees rectan- 

 gles des orbites , dont nous parlons ; on parvicndra a une 

 Equation qui fera la meme que l'equation (E) du Prob. a., 

 & dans laquelle , a caufe que les corps font libres , il 

 faudra faire les coeficiens de &x, $y , 87, &*', ly' &c. 

 chacun = o . Or il eft facile de trouver que / = V [ (x' — *)* 



+ (/ -yY -4- it - t) 2 ]»/ = *£(*"- *>' + 



(/' - y )» -*- ( f" - ^ )* ] } pour notre cas il fuffit de 



Eez feire 



