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F' \ 



-f- _ x r cof. ( 4 - <p ) j = n 



XVII. 



Probleme 4. Un corps M etant follicite par rant des 

 forces qu'on voudra P , Q , R &c. , & tirant apres lui 

 deux autres corps M' , M" par le moien de deux fils de 

 longueurs donnees ; trouver le mouvement de chacun de 

 ces trois corps . On fuppofe pour plus de fimplicite , qu'ils 

 fe meuvent tous trois dans le meme plan . 



Solution . Soient f, f les longueurs donnees des fils , 

 c'eft-a-dire les diftances invariables des corps M' , M" au 

 corps M; x , y les coordonnees reclangles de la courbe 

 decrite par le corps M, & <p , q> les angles que les li- 

 gnes f, f forment a chaque inftant avec 1' axe des x ; 

 prenant x', y' , x", y" pour les coordonnees rectangles des 

 autres corps M' , M" , on aura x' = x — f cof. <p , 

 y =y ~ f fin - <P » x" = x- f cof. <p', y" =.y - j' fin. <p' ■> 

 ds x = dx 1 -+- dy*, ds' 1 = dx' 1 -+• dy'* = d x* •+■ dy* 

 -+- 1/ ( fin. <pdx - cof. <p dy ) d <p -4- f l d<p l , ds" 1 = dx" 1 

 ■+- «/y* = ^x 1 ■+- dy 1 -h 2. f (fin. <p' dx - cof. <p' dy) dip' 

 "+■ f' l d<p'*i d'oii Ton tire 

 5 i j = ( d'x &dx -H djy S dy ) : d\f j 



Ids' = [(dx -+-/fin. <pd<p)Sdx-i- (dy — f cot 9 d<p) I Jy 

 -i-fd <p (cof. $ d x -+- fin. q> dy ) I <p -+■/"( fin. <pdx — cof. <p dy 

 ■+■ /'d <p ) & d> ] : (f/j 



Mi" = [(dx ■+-/" fin. <p'd<p') & </x -+- ( dy -f cof. <p' d>' ) Sdy 

 •+- /"'</$' (cof. f>'dx -+- fin. <pdy)l<p' -(- /' ( fin. <p' dx - 

 cof.jdy + f'dp)ldQ']i ds". 



On lubftituera ces valeurs dans les integrates fu % d s , 

 fu'Zds', fu"lds" de 1' equation (£>) de ?Art. VIII. , & 



taifant 



