on trouve 



/([ *]** + [y ] Jy-[ «,]*«,_ [>']*<p) = o...(#) 

 D' ou 1' on tire par notre methode 

 [x3 = o,[y] = *,[<p] = o,[^3 = o. 

 Quarre equations qui fuffiront pour determiner Ie rapport 

 des ind^terminees x , y , <p , <p' au terns t , & par conse- 

 quent le mouvement de chacun de trois corps M t M'\ M". 



XVIII. 



Corollaire i. Si le corps M etoit mu dans une rai- 

 nure courbe reprefentee par l'equation dy = mdx; alors 

 il n' y auroit qu'a mettre, dans l'equation (H), mi x pour 

 iy , & faire enfuite chacun, des trois coeficiens de J x , 

 $ <p , $ <p' , = o ; ce qui donneroit pour les equations du 

 mouvement des corps 

 [ x ] -+- m [y ] = o , [ <p ] = o , [ <p' ] — o. 



Si le corps M etoit , outre cela , oblige de fe mouvoir 

 avec une vitefle, dont la loi a chaque point de la courbe 

 fut donn^ej alors, comme le mouvement de ce corps feroit 

 entieremenr donne, on auroit ix = o, & &y = o; c'eft 

 pourquoi il faudroit fupprimer les equations [ x ] = o , 

 & [_y ] = o, & mettre, dans les deux autres [<p] ==o, 



[fi'laso, au lieu de — , -¥- leurs valeurs donnees . 



dt dt 



XIX. 



Corollaire i. Suppolbns que les trois corps Af, M\ 

 M" , au lieu de fe tenir par de fils , foient attaches a 

 une verge inflexible , enforte que 1' angle des lignes /, f 

 foit conftant ,&-=«; on aura done en ce cas <p = <p 

 •4-*, & 5 q> = lq>i ainfi il ne faudra qu' ecrire , dans 

 1' equation (H), <p -»- * pour <p', & 5 <p pour I <p , & faifant 



enfuite 



