z6i 

 (?' -J- nr') X [Z] = o; [ <£ ] -+- (/>'-+• m r' ) X 

 [Z] = o;[*] + W- «/><>) X [Z] = o, 

 lefquelles etant jointes avec l'equation ci-deffus dZ = mdX 

 ■+- ndY ■+• (q -+- nr')dP -+• &C. ferviront a determi- 

 ner le mouvement du corps . 



Si on vouloit que le corps n' eut a chaque inftant qu'un 

 mouvement autour du point touchant , c' eft- a -dire , qu'il 

 n' eut aucun mouvement pour gliffer le long de la furface 

 fur laquelle il fe meut ; alors il eft clair que les efpaces 

 parcourus par le point d" attouchement fur la furface dont 

 nous parlous, & fur celle du corps devroicnt etre exa- 

 ftement les memes; il faudroit done que dX -+- r dQ_ 



-+- q'dR -H dp' = dp / ; dY+r' dP-p'dR-*-dq'=dq'; 

 dZ - q'dP - p'dR -4- dr' = d/; favoir d X -+- r'dQ 

 -+- q'dR = o , dY -+- / d P - p' d R = O , dZ - q'dP 



- p'dR, & pareillement $X-+-r'SQ-hq'SR,=o, 

 SY -+■ rlP - p'lR = o, IZ - q'lP -p'lR = o; 

 d' oil Ton auroit pour IX, SK, %Z les memes valeurs 

 que dans le fecond cas de CArt. XXXVII., & ces valeurs 

 fubftiruees dans Tequation (S) donneroient par confequent 

 aufli les memes equations pour le mouvement du corps ; 

 mais , avec cette difference, que les coordonnees p' ', q\ r 

 repondroient ici non plus a un point fixe, mais a un point 

 mobile , qui change continuellemenr de place tant fur la 

 furface du corps , que fur celle le long de laquelle le corps 

 fe meut . 



XXXIX. 



Scholie. Les expreffions [X~\ , [F] &c. font en general 

 [X] = Md- d — -+- %{d- d -l -+- Udt)dm 



dt dt 



{X] = Mi .^+S(^.^+ Ttdt)dm 

 d t dt 



[Z] = 



