variables x y y , { integrations que nous aprons fouventoc- 



cafion dans la fuite de confiderer chacune en particulier . 



Mainrenant , comme Ie fluide eft: fuppofe incompreffible , 



il faut que le volume de chaque particule dm, lequel eft: 



exprime par dxd i /d{, refte toujours le meme; on aura 



done dy di ddx -+■ dxd zddy -h d xdy ddz =o, favoir 



ddx d d y . d d z , , ,. , , , 



— 1- -~- ■+■ i = o , ou en mettanr d d au lieu de dd 



dx ay d^ 



Adx ddy ddz ,,. 



d x ay d ^ v ' 



On aura par la meme raifon djvd{Sdx -4-dxdfSdj' 



-+-d^dj/^d{=o, ou bien dy d ^dl x -+- d x d { d &^ 



-+- dx dy dl z = o , cequi donne d $ x = — dx,( 



d&jv 



dy 



>+- i) & par confequent 



d ^ 



(0 . . Sdlx =Sx =S\-Sdx{ d L*y-h d ll) i 



dy d^ 



&'x eft: la valeur de Ix, quand 1' integrate Sd*(-/ -t- 1\ 



d y n^ ' 



eft nulle ; or , comme cette integrale doit etre prife en 



variant feulement x, il s' enfuit que la quantite S 'x fera 



conftante par rapport a x, mais variable par rapport ajv, 



& z , c' eft a dire que cette quantite fera une fonctipn 



de y, & z. 



Done mettant dans 1' equation (a) a la place de J x la 



valeur qui on vient de trouver , 1' expreffion integrale 



S J dx dy dz D (d- 1- n dt) I x fe changera e n celle-ci. 



J l dt . & 



S> dxdydzD(d-i^ + Rdt^l\- 



^ x dt 



S' dx dy d z [ D (d ■ il H- nir)Sd x (ill h-1*I ) ] . 



^ t d y dx. 



LI J'ecris 



