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V ecris d' abord le premier membre transformed ainfi : 



d x 

 S l Ay d z Sd x D ( d ■ -—- -+- n dt ) I v x, expreffion qu' on voit 

 "• at 



bien etre equivalente a la propofee, Or foit la valeur to- 



tale de S d x D(d- — h Ildt) exprimee par Tdt , il eft 



clair qu'on aura , a caufe que 5 '* eft conftant par rapport a x, 



SdxD(d iS-h UdOl'x^VxSdxDid-i? +Ildt) 

 dt dt 



= I' x T'dti done 



S'AxAy d { D(d- i?.-*-ndt)rx = S* Ay AzTdtS'x. 



Je mets de meme le fecond nombre fous la forme fuivante: 

 S l dydrSdx[Z>(^.^l-4- < /0Sdx(ii^ -+-lil)]j 



j' opere fur 1' integrale Sdx[2?(^- — — t-Hdt) Sd x (-j-^ 



-*- . , M 1 fuivant la methode de /' ^rt. /X Afe/n. priced. 

 Y aurai en fuppofant , pour abrdger , V d t = T dt — SAxD 



(d • il -4- n^)' la transform^ S AxVdt (^ 4- ^1?), oh 



dt ' Ay d^. 



il n' y a plus qu' un feul figne d' integration ; la fbrmule 

 propofee deviendra done S*d^d{ SAxVdt ( — 2 -+- — — £), 



ou ce qui eft la meme chofe S } AxAyAzFdt(~-X-h —■), 



dans laquelle il ne s' agit plus que de faire difparoitre les 

 differences de ly & &{■. 



Pour cela il eft neceflaire de diftinguer d' abord les in- 

 tegrations relatives a la variabilite Ae y , & de £, en met- 

 tant cette integrale fous la forme fuivante | 



flJ , CJ VdtAly, 

 S 1 d x d { S Ay — -L [-+. 



a. S 1 



