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Or par la methode ordinaire des integrations par parties , on 



c , V it d & y rr, k c , dV dt ^ 

 trouve S d y — -=zY dt tf y — Sdy — &y. 



* a y ay v 



(J'ecris Sdy — &y, au lieu de SdVdtly qui lut 



eft egal , pour denoter que cette integrale , de m6me que la 

 differentielle dVdt, doit etre prife, en ne confiderant que 

 la variabilite dey feul) . Soit maintenant y la valeur de y 



lorfque 1' integrale Sdy (— ) &y commence, & y fa 



valeur, lorfque cette integrale finit; & foit exprime par S V 

 ce qui devient V, en y mettant y a la place dey, & 

 par V ce que la meme quantite devient en fatigant y =y'j 

 on trouvera, par la Remarque faiteala findeMrt. I. M:m. 

 prec, que la valeur complette du terme Vdtty fera V'dtby' 

 -'VdtVy. 



Mais pour peu qu' on reflechifTe fur la nature de nos for- 

 mules , il eft aife de voir que quand , V = S V, V integrale 



SdxD (d ■— -hnSt)eQ: nulle, & que quand V=V, 



d t 



cette integrale eft precifement = T ; c' eft pourquoi Ton aura 

 "V = T, & V = o } done enfin 



Sdy^^ = _rVy-Sdy d J^*y. 



On trouvera par des operations 6k des raifonnements 



fembables 



c . — Vdtdly ~^ s C ..d-Vdt~ 

 S d i -L =-r&{-Sd? Z— 3 i ; 



ay *■ dy 



Done S'dxdyd^r^rC—I -»- Hi) f e changeraen 

 - S'-dxd { Tdtiy-S*dxdiSdy i?lif Sy 



