£ + f + f = o .....;:: (0 



d * dy dx. 



On, voir par ces equations, que les quantites cc, /3, y 

 font neceffairement des fonftions, des variables x, y, { qui 

 determinenr la pofition des particules a chaque inftant , & 

 du tcms t ^coulc depuis le commencement du mouvement ; or 

 dans 1' inftant dt , il eft clair que les variables x , y , £ 

 deviennent x ■+• * d t , y -+• Q>dt, ^ -+- ydt; done les 

 variations des quantites *, /3, y dans cet inftant ne feront 



pas feulement —dt, ~-dt, —r-dt. mais 



r dt ' dt dt 



da. , . d* ; , d« „ , d* , 



——dt -+• -—*dt -+- -—Hdt -+- _ yrff, 

 <«* ax ay dx. 



</ * d * d^ d ^ ' 



dt dx dy dx. 



& relies feront les valeurs de d a , i /3 , (/)/; done ft on 

 fubftitue ces valeurs dans les equations (A) , & qu'on fup- 

 pofe , pour plus de fimplicite , les forces FI , it , "J*" nulles , 



„ d(/?n) d(Z?T> d(z>n) d (#■*•) 



ou telles que — i = — ^ -, — -. * = — - ,---, 



n dy dx dx. dx " 



& de plus la denlite D conftante , on aura , en divifant 

 par D , 8c marquant toutes les differences par d ( ce qui 

 eft abfolument indifferent ici ) , 



d l a. d* et n d* a. J* « dot. „ </« , dec 



dtdy dxdy dy x f dy dx. dx dy dy 



X d l +^ X ^ = -*£-*-.£* ■+■*-££ -I- y*5- 



<0" <^ ^JV dtdx dx* dxdy r dxdx, 



d(Z d* d(2 Jf* d(& dy 



rf* rf a: rfj> dx dx. d x 



d 1 et <V 2 tf n d s A d x A d& ,, </« </ 



ce 



<t 



■+■ (3 — — -+- V H X 



dtdx. dxdx dydx. ' d x] dx dx. dy 



dx 



