d~X. . d\ dx. dtdx dx> ^ dxdy ' Jridt 



+ d £*% + %*! + %*% 



Ces equations, peiivent s' abreger en fuppofant 



da. dR dot. dy • i ,, ■ 



Z = u; C = » j ce qui les reduira a 



dy dx d^ dx 



dt dx dy dx. 



^ * dx dy dx dy dx. dx ' ,,. 



dv d v . n d V d v r" Q ; 



- -r- ee — -+- /3 — -+■ V — -r- 

 dt dx dy dx. 



,('• + *) + '! x 4? -^x^?-. 



</* </jy <^y rf^L dy dx J 



On peut fatisfaire a ces deux equations , en faifant 



doc. dR da. dy dR dy _ 



** * ' "' dy~dx~ ° ' ' " " d\~Tx " ° ' d\ ~ dy " ° * 

 comme il eft facile de s' en affurer ; or la troiheme de ces 

 conditions eft evidemment une fuite neceflarire des deux 

 premieres ; done on n' aura reellement que deux conditions 

 a remplir , lefquelles pourront s' emprimer plus (implement 

 en difant, que a.dx -+• Rdy -+• yd^ doit etre une diffe- 

 rentielle complette ; & ces conditions jointes avec celle 

 que donne 1' equation ( i ) , favoir , en changeant d en d, 



— ■+• -^ -+ -¥ = o ferviront a determiner Ies mou- 

 d x dy dx. 



vement du fluide dans plufieurs cas particuliers. 



Ces cas fe reduifent a ceux , oil V on fuppofe que par- 



ticules du fluide decrivent des courbes invariables ; ce 



qui arrive quand Ies rapports des vitefTes * , $ , y font ind^- 



pendants du terns t , e'eft-a-dire quand Ies quantites a , R , y 



font fimplement des fonclions de x , y , i , multipliers par 



une meme fon&ion de t. Car foit mis dans Ies equations 



gene- 



