felon les fuppofirions de I' Art. 7., n&x ■+■ tt Ij ■+• ■%-%$ 

 au lieu de Pip -h Ql q -+- A S r -+- &c. , 

 S^/n^5w^f = -Si/w(,n^fSx-l-7^Sj-l-^./fS{). . (X) 

 Cet:e valeur iubftituee dans 1' equation (A'), il viendra 



( L ) . ; - /S </« ( [ </ • — -1- nir ] I x 



+. [4 •& -+- Til \*& r4- Jrf- 'i + + </«lh) a O . 



Prefemement , comme chaque element du fil , 6.s = V (d j0* 

 -+- djy* -+■ d j 1 ) , ell liippofe inextenfible , on a, comme 

 dans' PArt. XXV. , 1' equation 



dx(^)+d J (^)^d f (^i)==o. Onade 



plus , par la meme raifon , & - v 7 ( d x 1 -t- d j 2 -f- d £ 2 ) = o > 

 ce qui donne dxSdx -+- djldj -+• d ^ & d { = o, 

 fa voir ( en tranfpolant les deux caracleriftiques & , d ) 

 dxd&x -+- dj'd&y -+- d{d&{ = o; d' oil 1' on tire 

 dSx = - djd^j -4- d { dS {> & en in ^ Sdlx 



= ?>x = rx-S djdSj. + d { dS { . rx d . n n. k 



d* 



valeur de Xx lorfque 1' integrate marquee par S eft zero , 



favoir la valeur du & x a la premiere extremite du fil. La 



fubftitution de cette valeur de & x dans 1' equation ( L ) 



dx 

 changera 1' exprelfion integrate Sdm (d ■ — -+- Tldt)ix 



en celle-ci S d m ( d - — -+- n dt) I \ - S dm [( d ■ ~ ■+- |$6) 



Sf^dSy -+- lidSr)]. Or la difference l"x etant con- 

 d* d* l J 



ftante , peut etre degagee du figne d' integration ; done ft 

 Tdi exprime la valeur totale de 1' integrate Sdm (</ •_ 



