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-+- n./0, rexprcffion Sdm(d.^ ■+■ Tldt)l"x fe re- 



duira a cclle-ci plus fimple TdtYx. II s' agit maintenant 

 de faire difparoitre les differences de ly & I { dans l'autre 



expreffion[S^2(i-^-+- II dt) S ( ^ d & j 4- ^|d5 { )]; 



c'eft de quoi on viendra aifement a bout par la methode de 

 I' Art. IX. du Mcmoire free. Suivant cette metliode , on 

 trouvera que, fiTdt repreiente , comme ci-devant, la valeur 



totaje de l'integrale Sdm(d- — -hlldt), Sc qu'on fafle, 



dx 

 pour abreger, Tdt — Sdm (d- — -4- Tldt) = V dt, on 



aura Sdm (d-^+Udt) S*Z 4*y = V Jl^L\y - 



v dt * dx J dx J 



S d • i-X x & y , & de meme Sdm (d- -^ -+- Udt) 



dx ^ dt 



c df j * f^dedz^ c , Vdt&z v , * , , 



S -i d X z = . i S 7 — S d • L X 8 z : ou les 



dx l dx- l d* l 



termes qui fe trouvent hors du figne d' integration S doivent 



etre pris avec les conditions enoncees a la fin de V An. I. 



du Mem. prec. ; or la valeur de V dt qui repond au der- 



dx 

 nier point du fil eft nulle , parceque S d m ( d • — -+- FI^) 



devient alors -=.T dt , & pour le premier point cette valeur 



eft = Tdt, parceque S d m (d-— •+• n dt) = o; done 



fi on marque par x , y , \ les coordonnees qui repondent 



a ce point, on aura — — _- — — &V pour la valeur exafte 



d\* 



du terme ZAlAl & y , & _ Tdt *\ *«, pour ce ll e de 

 dx- « ' d> l r 



F autre terme — -f--T Jr. Par ces fubftitutions on aura 

 d* v 



done 



