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 Suppofons d'abord ce point abfolument fixe , il eft clair 



qu'on aura 5V = o, §y = o, l\ = o, ce qui rendra 



nurs tous les termes de 1' equation dont il :>' agit ; done 



les Equations trouvees a la fin de P Art. prec. luffiront dans 



ce cas pour refoudre le Probleme. 



Mais fi l'autre bout du fil eft aufli fixe , il faudra faire 



alots quelques changemens a ces equations . Pour cela foit 



reprife Pequation & x == Sx — S ( ^ d & y -+- -^ d& r ) j 



d x v d * • • 



on trouvera , en integrant par parties avec 1' addition des 



conftantes neceflaires, Jx = SV ^ &y — — £ tz -+- 



dx J dx x 



d> ^ d \* l v dx J dx l 



fignons par x , y' , z' les valeurs de x , y , { qui repon- 

 dent a 1' extremite du fil ,. & rapportons 1' equation qu'on 

 vient de trouver a ce point , on aura en tranfpofant 



d x> J d x' l d '* J d x x 



S(d-^X>.y + (l-^xt{J = o: P integrate 



S(d- -T- Y, §y -+■ d - _I x & r ) etant prife pour toute 

 dx dx l 



la longueur du fil . Cette equation etant vraie pour tous 



les inftans du mouvement du fil , on peut la multiplier par 



dt , & en prendre 1' integrate relativement au terns t ; on 



aura done en affe&ant tous les termes du figne / 



A" *&</-'-&»<' -»'*-&»>-&»'«- 



Equation qui doit avoir lieu en meme terns que Pequation 

 gejierale (M) en faifant $x', &/,*{', S x * , &>, S{ 



