VMi^JL .+- Midt -+- d -^ x (T+ k)dt]ly-i- 



u dt d'* - ' J •? 



' dt ax J l 



d' ou I' on tireroit pour le mouvement du corps y M des 

 formules analogues a celles qu'on a trouvees pour le 

 corps M'. 



XXXIII. 



Probleme 7. Reibudre le Probleme precedent, en fup- 

 pofant que le fil foit extenfible & elaftique . 



Solution . Soit F le refforr , c' eft-a-dire , la force de 

 contraction de chaque element du fil , on aura en gene- 

 ral, par 1' equation (V) de r Art. VIII., Sdmulu = 



- Sdm {Pip H- Qlq -+■ Rlr -+- &c. ) - SFlf-, ce 

 qui donne , en rnulxipliant par dt, & mettant Til x -+■ 

 vly -+■ ^l{ au lieu de Ptp + ^Sj + Rlr -+- &c 9 

 & d s au lieu de /, 



( Y) Sdmulu dt = 



- Sdm (Tldtlx -+- Ttdtly -h ^dtlf) ~ SFdtlds. 

 Or ds = V (dx z -4- dy l -+- d{*); done 



s , __ d.xSdx -+- dyldy ■-+■ d{Sd{ 



d»r 

 d xd&x -t- d ydl y ~t- df dl { 

 _ ; 



done, mettant. cette valeur dans SFdt Ids , & integrant par 

 parties avec les connantes neceflaires , on aura 



SFdtlds = F -J± {dx'lx' + dy'ly' -*-d { '& { ') - 

 ~ (VxVx + dyiy +d\l' { ) - 



as ds ds 



Main- 



