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pourroit fournir des telles valeurs pour £, a moins que les 

 coeficiens altematifs A , C &c. , ou B , D Sec. ne fuffent 

 mils , ainfi qa'on 1* a deja remarque' dans P Art. 31, 



An refte quels que i'oient les mouvemens des particules de 

 Fair dans les inltrumens a vent , ils feront toujours renlermes 

 dans les trois equations generates de £ Art. 1 o. , dont nous 

 avons donne" une conitruftion approchee dans le Chap. free. 

 II ell vrai que cette conftru&ion ne nous apprendra rien 

 fur la nature des vibrations des particules ; mais les equa- 

 tions (Z?), & (E) font connoitre que, pour ces vibra- 

 tions deviennent finchrones , il faut que toutes les valeurs 

 de \/ — k foient commenfurables entr'elles , afin qu'il y ait 

 un certain intervalle de tems , apres lequel les fonftions 

 liu. tV — ck & cof. tV — ck reprenant toujours les me- 

 mes valeurs , les equations mentionnees redeviennent auffi 

 exa&ement les memes. 



Cette condition cependant n' eft point necelTaire , fi on 

 fuppofe que les equations dont il s'agit foient verifiees in- 

 dependanment des quantites fin. V — c k , & cof. V — c k } 

 ce qui a lieu , lorlque chacune des integrales 

 f(xL-+-yM + { N) dXdYdZ, f( x 'L-hj'M-h { 'N) 

 dXdYdZ, f[(x) L + (y) M-h ( { )N]dXdFdZ, 

 f[(x')L -+- (/) M +• (()N"\ dXdVdZ s'evanoiiit 

 d' elle meme . 11 ne fera done pas inutile d' examiner ici 

 quelles doivent etre les valeurs de x, y, £, x' y y\ {' &c. 

 pour que ces dernieres conditions aient lieu . 



60. Pour cela foient fubftituees au lieu de L, M, N leurs 

 valeurs tirees des equations de condition (A) , (B) , (C) 

 de I' Art. 4 5 . ; & failant evanoiiir par des integrations par 

 parties les differences de L, M, iV, on aura d' abord , 

 en negligeant les integrales a deux feules changeantes qui 

 font nulles par la nature memes des quantites x , y , {■ , 

 & des fonftions L , M-> N ■> la transformee fuivante 



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