f( x L+yM+ { N)dXJYdZ = jfl(jr> + dXlY 

 ~*~ dXdZ } L + ( dY> ~*~ dYdX ~*~ dYdZ )M 



* (li + iiix f. -jtiy^ N ^ dXdYdZ • * 



1' on voit que les quantites multipliees par Z, M, JV, font 

 les memes que celles qui compofent les feconds membres 

 des equations differentielles propofees ; ce qui ne pourra 

 jamais etre autrement, quelque forme que puiffent avoir ces 

 equations ; puifque il eft clair que les nouvelles integrations 

 par parties, dont on fait ufage ici, ne fervent qu'a defaire 

 ce qu'on avoit fait par les premieres. 



On aura done , en pofant * pour une conftante quelconque , 

 /•r / d ** d 'y ** n r 



/[(«*-+■ j-jci ■+■ -jxdY -*- Txlz ) L -*- ( "^ 



*" dY* "*" dYdZ "*" dYdX )M ' i '(*l'*' dZ* 



+ OT * ITTdY ) ^3 ^™* -f-CV* ■■*> 



j (xL ~h yM -+• ^N) dXdYdZ , & par confequenr, 

 tant que * ne fera pas = — k, on fatisfera a 1' equation 

 f{xL -+- yM -+- ^N) dXdYdZ = o, en faifant fepa- 

 rement 



les lettres<p, \{,, ^ marquant des fonftions variables donr.ecs. 



La 



