La conftante A peut-etre quelconque , & meme une fon- 

 &:on du terns t qui eft ici regarde comme conftant , mais 

 les autres conftantes qui fe trouveront dans les fonftions 

 p, \J/, % devront etre determinees par les conditions quon 

 fuppofera aux quantites x, y , ^; conditions qui dependront 

 dans le cas prefent de la figure du tu'iau qui renferme les 

 purticules mobiles de l'air. 



A' 1' egard de la conftante a , elle (era fufceptible d'une 

 infinite de valeurs , qui feront les memes precifement que 

 celles de la la quantite k, mais prifes negativement; ce qu'on 

 peut demontrer en general de la maniere fuivante . Les 

 equations trouvees (<z) , (b) , (c) comparees avec les equa- 



d l x 

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tions fondamentales de FArt. 10. donnent - = — c &x y 



—Z = — c«.y , — \ = — c * {; d' oil Ton tire 1' equation 



— - = — cas, qui comparee avec l'equation en s trouvee 



d* s 

 dans tArt. 4s . — = h c s donne — ot = A , &* = — h. 

 * 3 df ' 



En raifonnant & operant de meme fur les autres formu- 



les integrales qui doivent auffi etre = o , on trouvera pour 



*' •> J ■> {' ■> comme aufii pour (x), (j), ({) , & ( x ) , 



00 » ({) des valeurs qui ne differeront de celles de x, 



y , { que dans la conftante arbitraire, par laquelle les fon- 



clions <p , \J, , ^ peuvent erre multipliers ; on aura ainfi 



x' = £<p («, X, Y, Z),y' = B^ (*, X, Y, Z) 



i= b % u, x, r, z)-, 



(x) = £<p (*, X, Y, Z), (y) = E^ (*, X, Y, Z) 

 ( { ) = E x (*, X, r, Z); & 

 (*') = *> (*, X, Y,Z, OO = i^ (<*, X, Y, Z) 

 (f') = F% («, X, Y, Z). 



Maintenant il faut oblerver que comme les equations 

 (a), (b) , (c) ne rendent 1' integrate propofee = o que 



tant 



