En fuivant encore la meme methode, on trouvera pouf 

 les valeurs de x , y , { , x\ y\ {* des formules compolees 

 de 4 , 5 , 6 &x. termes femblables done chacun repondra. 

 a une quelconque des valeurs de k j on pourra done par ce 

 moien avoir autant de folutions particulieres , qu'il y aura de 

 combinaifons a faire , a une a une , a deux a deux , a trois 

 a rrois &c. des valeurs de k , de forte , que leur nombre 

 etant m , celui de folutions particulieres fera i" — i ; mais 

 {i le nombre des valeurs commenfurables eft feulement = /?, 

 il n' y aura que i* -+- m — n — i de ces folutions qui 

 rendent les ofcillations ifochrones . 



Remarque. 



63. Si on poufloit les expreflions des valeurs de x , y 

 &c. jufqu'a ce que le nombre de leurs termes fut £gal a 

 celui des valeurs de k, on auroit alors une folution ge- 

 nerate, & applicable a tous les cas poffibles; quoique cet- 

 te proportion ne foit pas une fuite neceflaire de l'Analife 

 precedente , il eft aife de la demontrer en rigueur par le 

 moien des principes jufqu'ici etablis . 



Pour cela je f uppofe qu'on developpe la formule ( D ) 

 en autant de formules particulieres qu'il y a de valeurs de 

 k , & qu'on en tire par la combinaifon la valeur de cha- 

 cune des quantites x , y , ^ , foit en fe fervant des regies 

 ordinaires, oil en emploiant une methode analogue a celle, 

 dont nous avons fait ufage dans le Chap III. des Rechcr. 

 prec, Art. 14.-, il eft facile de voir que ces valeurs feronc 

 exprimees de la maniere fuivante; 



x == F [ S' cof. t Vc J -+- ~, fin. r vW ] 

 L v cat. J 



■4- F' [ S" cof.tvW' -*- *t-t, fin. tVf*" ] 



&c. &c. 



