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 differences de x,y, { s' exprlmeront en general de lama- 



niere fuivante 



dif. x = LdX -+■ MdY +NdZ h- *lt 



dif. y = PdX + QdY -t- RdZ -h (Zdt 



dif. { ^= S dX +TdY +■ FdZ +ydt 

 de forte que J x = * </ 1 , d y = |8^f, </ { = y dt & 



d * = i^x+ Mir+ jviz , dj = z> </ x-+- £ </r-e i?^z 



df = SdX ->r- TdY -h VdZ. 



Subftituant dans Ies equations (A), (/), «, |8, ^/ au lieu 



— , _Z. , _L , & fuppofant d' ailleurs , pour (tmplifier 

 le calcul , D conftant , & H£ID = lf£2 , 



d y u# 



d(Z>ri) d(Z>^ , • .. .f. , 



— - .' = — — — ; on trouvera , apres avoir divife le« 



d x. d * 



deux premieres par D dt , & la troifie me par ^ t 



(/) 



<*) 



comme on fait , le coeficient 



qu' auroit y dans la differentiation de — , fuppofe que « fut 



exprimee par une fonftion de x, y, {> r > & ainfi des au- 

 tres expreffions femblables . Done, puifque Ies quantites «, |8, y 

 font (hip.) des fonttions de X, Y, Z , il faudra fubftituer 

 dans «, |8, y,ala place des variables, X, Y, Z, leurs va- 

 leurs enx,^, f, &: diffe"rentier enfuite, en prenant x,y,i 



pour 



