pour variables; oubien ce, qui revient aumeme, dirKren- 

 tierd'abordlesquantites *, j3, y en faifant varier X, Y, Z, 

 & fubftituer enfuite , au lieu dzdX, dY, dZ, leurs valeurs 

 en d x, dy , d { . 



Des expreffions de d x , dy , d { donnees ci-deffus on 

 tire par les regies communes de l'algebre. 

 , v (QF-RT )dx-h(^T-MF)d Y -+-(MR-NQ)d^ 



SA -s— — "j7 



,„ (RS - PV)dx ■+- ( LV - NS)dy + (NP - LR)d { 

 dr — ^ 



(PT- QS )dx-h(MS-LT)dy-h(LQ-MP)df 

 dZ ^ ■ 



K etant mis, pour abreger, au lieu de LQV — M P V 

 + MRS-NQS +NPT-LRT 

 Or d * eft la difference de*, qui nait des differences d x t 

 dy, d{, ou bien des differences d X, dY, dZ; done on 



aura en general d * = -j~= dX -+- dY-h — dZ; on 



aura de plus a caufe que dif. x , eft une differentielle com* 



da. dL da dM d* dN , ' 



P Iette ' Ix = 77' 7F = HT* Iz T 17 * donc 



dt at dt 



on trouvera de meme 



d/3=^* -H^^r-H d *dZ 



^ dt d t dt 



dy =^ d X-h^IdY-f^ dZ. 



' dt dt dt 



iiibftituant, au lieu de dX, dY, dZ, les valeurs trouvees 

 ci-devant , il viendra 



(QF~RT)il+ (RS-Pr) d ff +(PT-QS) i*L 



du. =■ ^ d x 



