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nombre quelconque entier j done _— = — X V — i , 



done R *= E X ** X V- i = a •« X ^ X V- i . 



2.° M. d' Alembert pretend que j' ai tort de regarder 



en general 1' expreffion fin. — ( — -±z — = — ) comrae 



egale a zero , lorfque m = oo ( Voles Art. XXXVllL ) . 

 Je conviens que je ne me fuis pas exprime' afses exa- 



x Ht 



ftement, en difant que m ( — rfc -— ) eft toujours egal a 



nn nombre entier , parceque m = <*> ; mais ma propofi- 

 iion n' en eft pas moins vraie pour cela . Car on voit par 



P Art. XXXVI. que — eft mis au lieu de p qui eft de 



mHt 

 ]ui meme un nombre entier j & a l'egard de -_- > H 



Ht 

 fera auffi un nombre entier y en regardant — - comme 



commenfurable avec — ; c' eft-a-dire en fuppofant — — — = 



dx . ■ 



— ; fuppofition qui eft evidemment permifey& qui n' ap- 



portera pas la moindre limitation a ma folution. 



3. M. d'Alembert attaque auffi les calculs que j'ai fait 

 dans le Chap. VI. pour trouver d' une maniere dire£te & 

 generate la fomme d' une fuite infinie , telle que fin. <p 

 X fin. ■+■ fin. 2 <p- X fin. 2 6 -+-■ &c. 



La methode que j' ai emploiee dans cette recherche eft 

 tres-fimple j apres avoir transfbrme la fuite propofde en 

 deux autres compofees de fimples cojinus , j' ai mis a la 

 place de chacun de ces cofmus fon expreffion exponentielle 

 imaginaire , & j' ai cherche la fomme de fuites refultan- 

 tes , par la methode ordinaire de la fommation des feries 



geo- 



